Artículo Original
 
Potencial de vigilancia sindrómica a partir de modelos ARIMA de nacimientos y mortalidad de crías porcinas
Potential of ARIMA models of piglet birth and mortality for syndromic surveillance
 

iDJany del Pozo Fernández1Departamento de Prevención, Facultad de Medicina Veterinaria, Universidad Agraria de la Habana ‟Fructuoso Rodríguez Pérez”. Carretera Tapaste, Km 22 ½, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba.

iDLucía Fernández Chuairey1Departamento de Prevención, Facultad de Medicina Veterinaria, Universidad Agraria de la Habana ‟Fructuoso Rodríguez Pérez”. Carretera Tapaste, Km 22 ½, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba.

iDYandy Abreu Jorge2Grupo de Epidemiología y Clínica, Dirección de Salud Animal, Centro Nacional de Sanidad Agropecuaria (CENSA), Centro Colaborador de la OIE para la Reducción de Riesgo de Desastres en Sanidad Animal, San José de las Lajas, CP 32700, Mayabeque, Cuba.

Yaneris Cabrera Otaño3Grupo de Salud Animal y Bioseguridad. Instituto de Investigaciones Porcinas. Carretera el Guatao Km 1½, Punta Brava. La Lisa, La Habana, Cuba.

iDOshin Ley Garcia2Grupo de Epidemiología y Clínica, Dirección de Salud Animal, Centro Nacional de Sanidad Agropecuaria (CENSA), Centro Colaborador de la OIE para la Reducción de Riesgo de Desastres en Sanidad Animal, San José de las Lajas, CP 32700, Mayabeque, Cuba.

iDMiguel Pérez Ruano1Departamento de Prevención, Facultad de Medicina Veterinaria, Universidad Agraria de la Habana ‟Fructuoso Rodríguez Pérez”. Carretera Tapaste, Km 22 ½, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba.

iDPastor Alfonso2Grupo de Epidemiología y Clínica, Dirección de Salud Animal, Centro Nacional de Sanidad Agropecuaria (CENSA), Centro Colaborador de la OIE para la Reducción de Riesgo de Desastres en Sanidad Animal, San José de las Lajas, CP 32700, Mayabeque, Cuba.*✉:alfonso@censa.edu.cu

 

1Departamento de Prevención, Facultad de Medicina Veterinaria, Universidad Agraria de la Habana ‟Fructuoso Rodríguez Pérez”. Carretera Tapaste, Km 22 ½, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba.

2Grupo de Epidemiología y Clínica, Dirección de Salud Animal, Centro Nacional de Sanidad Agropecuaria (CENSA), Centro Colaborador de la OIE para la Reducción de Riesgo de Desastres en Sanidad Animal, San José de las Lajas, CP 32700, Mayabeque, Cuba.

3Grupo de Salud Animal y Bioseguridad. Instituto de Investigaciones Porcinas. Carretera el Guatao Km 1½, Punta Brava. La Lisa, La Habana, Cuba.

 

*Autor para la correspondencia: Pastor Alfonso. E-mail: alfonso@censa.edu.cu

 

RESUMEN

Con el objetivo de determinar incoherencia en los nacimientos y mortalidad en crías porcinas de una granja comercial típica, y predecir umbrales de alarma, se evaluó la factibilidad de modelos ARIMA para la vigilancia sindrómica. Para ello se analizaron series de datos de estas variables agregadas por mes en un periodo de ocho años (2010-2017). Se seleccionaron modelos a partir de la verificación de los supuestos Admisible, Parsimonioso y Estable, así como el criterio de Akaike para la predicción de valores y su intervalo de confianza al 90%. El modelo de mejor ajuste, tanto para los nacimientos como para la mortalidad, fue un ARIMA (1,1,0). El límite inferior de la predicción, establecido como nivel de alarma para los nacimientos, fue de 109 crías. En el caso de la mortalidad, el nivel de alarma correspondiente al límite superior del intervalo de predicción fue de 12,67 %. Los modelos ARIMA establecidos resultaron factibles para estrategias de vigilancia sindrómica, basadas en series de datos de nacimientos y mortalidad, con predicción de umbrales de alarma (nacimientos <109 crías y mortalidad >10,6 %) que posibilitan la alerta temprana y el desarrollo de respuestas oportunas para corregir desviaciones de los parámetros productivos y sus implicaciones.

Palabras clave: 
series temporales; salud animal; cerdo; alerta temprana.
 
ABSTRACT

The feasibility of ARIMA models for syndromic surveillance was evaluated to determine anomalies in births and mortality in swine offspring from a typical commercial farm, and to predict alarm thresholds. For this purpose, data series of these variables aggregated by month over an eight-year period (2010-2017) were analyzed. Models were selected based on the verification of the admissible, parsimonious and stable assumptions, as well as the Akaike criterion for predicting values and their 90 % confidence interval. The best fitting model for both births and mortality was an ARIMA (1,1,0). The lower limit of prediction, set as an alarm level for births, was 109 offspring. In the case of mortality, the alarm level corresponding to the upper limit of the prediction interval was 12.67 %. The ARIMA models established were feasible for syndromic surveillance strategies based on birth and mortality data series, with prediction of alarm thresholds (births <109 offspring and mortality > 10.6 %) that enable early warning and the development of timely responses to correct deviations of productive parameters and their implications.

Key words: 
Time series; animal health; swine; early warning.
 
 
 
INTRODUCCIÓN

La naturaleza inespecífica y la variabilidad en las poblaciones animales, de las cuales se originan los datos productivos y sanitarios, dificultan el uso de los mismos para alertar eventos posiblemente relacionados con la salud, lo cual demanda un enfoque multidisciplinario y ordenado (11. Alba A, Dórea FC, Arinero L, Sanchez J, Cordón R, Puig P, et al. Exploring the Surveillance Potential of Mortality Data: Nine Years of Bovine Fallen Stock Data Collected in Catalonia (Spain). 2015; 10(4):e0122547. DOI: 10.1371/journal.pone.0122547.). No obstante, los análisis de series temporales en salud animal han demostrado utilidad para hacer inferencias a futuro (22. Espinosa JA, Vélez A, Quiroz J, Granados L, Moctezuma G, Casanova E. Descripción y pronóstico de la producción de carne de bovino en el estado de Tabasco. Actas Iberoamericanas en Conservación Animal (AICA) 10. 2017;27-33.). De forma notable, a partir de la década de los años 70 del pasado siglo, se incorporan herramientas basadas en la teoría desarrollada por Box-Jenkins (33. Box G, Jenkins G. Times Series Analysis, forecasting and control. Holden-Day Series in Time Series Analysis. G. M. Jenkins and E. Parzen, Editors. San Francisco. 1976;553p.), conocidas como Modelos ARIMA, <Autorregressive Integrated Moving Average> (del inglés) o Modelos Autorregresivos (AR) Integrados de Medias Móviles.

ARIMA es el modelo estadístico de predicción más común de series temporales y se ha empleado con éxito para pronosticar la producción de leche (44. Sánchez LE, Barreras SA, Pérez LC, Figueroa SF, Olivas VJA. Aplicación de un modelo ARIMA para pronosticar la producción de leche de bovino en Baja California, México. Tropical and Subtropical Agroecosystems. 2013;16(3):315-324.) y de carne (22. Espinosa JA, Vélez A, Quiroz J, Granados L, Moctezuma G, Casanova E. Descripción y pronóstico de la producción de carne de bovino en el estado de Tabasco. Actas Iberoamericanas en Conservación Animal (AICA) 10. 2017;27-33.), para detectar eventos anormales de mortalidad en el ganado bovino (11. Alba A, Dórea FC, Arinero L, Sanchez J, Cordón R, Puig P, et al. Exploring the Surveillance Potential of Mortality Data: Nine Years of Bovine Fallen Stock Data Collected in Catalonia (Spain). 2015; 10(4):e0122547. DOI: 10.1371/journal.pone.0122547.) y en la vigilancia y control de salmonelosis porcina (55. Benschop J, Stevenson MA, Dahl J, Morris RS, French NP. Temporal and longitudinal analysis of Danish Swine Salmonellosis Control Programme data: implications for Surveillance. Epidemiol Infect. 2008;136(11):1511-1520. doi:10.1017/S0950268807000234.).

La colecta de datos no específicos de los rebaños, combinada con análisis de series temporales, facilitan la vigilancia sindrómica (VS) en salud animal (66. Fernández-Fontelo A, Puig P, Caceres G, Romero L, Revie C, Sanchez J, et al. Enhancing the monitoring of fallen stock at different hierarchical administrative levels: an illustration on dairy cattle from regions with distinct husbandry, demographical and climate traits. BMC Veterinary Research. 2020;16:110. doi: 10.1186/s12917-020-02312-8.). El desarrollo de herramientas para la VS se estimula considerablemente como respuesta ante peligros de ataques bioterroristas en humanos (77. Abat C, Chaudet H, Rolain JM, Colson P. Traditional and syndromic surveillance of infectious diseases and pathogens International Journal of Infectious Diseases. 2016;48:22-28.). No obstante, rápidamente estas herramientas encuentran múltiples aplicaciones para eventos ordinarios, tanto en salud pública como animal, y actualmente son objeto de gran interés por su potencialidad para anticiparse en la alerta rápida respecto al diagnóstico formal de laboratorio (88. Dórea FC, Vial F. Animal health syndromic surveillance: a systematic literature review of the progress in the last 5 years (2011-2016). Vet Med Res Reports [Internet]. noviembre de 2016 [citado 17 de julio de 2017];7:157-70. Disponible en: https://www.dovepress.com/animal--health-syndromic-surveillance-a-systematic-literature-review-o-peer-reviewed-article-VMRR.,99. Rodríguez V, Vicente M, Sánchez A, Rubio C, Melero M, Martínez B, et al. Systematic review of surveillance systems and methods for early detection of exotic, new and re-emerging diseases in animal populations. Epidemiol Infect. 2015;143(10):2018-2042.).

Coutín (1010. Coutin G. Utilización de modelos ARIMA para la vigilancia de enfermedades transmisibles. Rev Cubana Salud Pública. 2007;33(2):1-11.) refiere que la modelación ARIMA, presentada por Box y Jenkins (33. Box G, Jenkins G. Times Series Analysis, forecasting and control. Holden-Day Series in Time Series Analysis. G. M. Jenkins and E. Parzen, Editors. San Francisco. 1976;553p.), ha sido empleada de forma creciente mundialmente en salud pública, debido a sus bondades para modelar adecuadamente el comportamiento de los eventos de salud y para la obtención de pronósticos del comportamiento de enfermedades transmisibles sujetas a vigilancia.

En Cuba existen experiencias en procedimientos estadísticos, modelación y simulación aplicadas a proceso agrarios (1111. Fernández-Chuairey L, Montes de Oca LR, Guerra-Bustillo CW, del Pozo-Fernández J. Modelación Estadístico-Matemática en Procesos Agrarios. Una aplicación en la Ingeniería Agrícola. RCTA Universidad Agraria de La Habana, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba. 2019.); sin embargo, se enfocan al contexto productivo sin explotar el valor agregado de los datos asociados a la salud, en correspondencia con los preceptos de la VS (1212. Hoinville LJ, Alban L, Drewe JA, Gibbens JC, Gustafson L, Häsler B, et al. Proposed terms and concepts for describing and evaluating animal-health surveillance systems. 2013/08/03. octubre de 2013 [citado 20 de diciembre de 2016];112(1-2):1-12. Disponible en: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0167587713002055.). Dado el rol de la captura electrónica de datos, su transferencia, almacenamiento y análisis en la aplicación de sistemas de VS, la implementación de tales procedimientos puede verse afectada por el nivel de desarrollo y uso de las tecnologías de la información (1313. Vial F, Berezowski J. A practical approach to designing syndromic surveillance systems for livestock and poultry. Prev Vet Med.1;120(1):27-38.).

En el contexto nacional, los registros de datos productivos asientan predominante en copias duras y pueden existir limitaciones para su transferencia en tiempo casi real que sustenten la implementación de sistemas de VS. Como un primer paso para avanzar en esta dirección, se consideró evaluar el potencial de datos relevantes asociados a la salud para el desarrollo de la VS.

Entre los indicadores epidemiológicos, diversos estudios señalan la importancia de la mortalidad para monitorear el estado de salud de las poblaciones animales y la detección temprana de eventos inesperados (11. Alba A, Dórea FC, Arinero L, Sanchez J, Cordón R, Puig P, et al. Exploring the Surveillance Potential of Mortality Data: Nine Years of Bovine Fallen Stock Data Collected in Catalonia (Spain). 2015; 10(4):e0122547. DOI: 10.1371/journal.pone.0122547.,1414. Backer JA, Brouwen H, van Schaik, G van Roermund HJ. Using mortality data for early detection of Classical Swine Fever in The Netherlands. Prev Vet Med. 2011; 99(1):38-47. doi: 10.1016/j.prevetmed. 2010;10.008 PMID: 21081252). De otra parte, entre los indicadores reproductivos, los nacimientos presentan gran importancia por su relación con diversos factores y su particular impacto en la economía de la producción (1515. Loyola Oriyés CJ. Comportamiento anual de los nacimientos y los partos totales en granjas porcinas en Camagüey. Rev. Prod. Anim. 2016;28:50-54.).

La producción porcina en Cuba se encuentra entre las principales fuentes de proteína de origen animal localmente producidas para consumo humano (1616. Anuario Estadístico de Cuba Enero-Diciembre 2019. Cap 9. Agricultura, Ganadería, Silvicultura y Pesca. Edición 2020 Disponible en: http://www.onei.gob.cu/sites/default/files/09_agricultura_ganaderia_y_pesca_2019.pdf Fecha de consulta 01/12/2020), por lo cual tiene alta importancia para la seguridad alimentaria. Con estos antecedentes se seleccionó una unidad de producción porcina tipo, donde se llevan registros digitales seriados de datos productivos, para evaluar oportunidades de VS a partir de los asociados a la salud de forma más relevante. Aun cuando existe un Sistema de Vigilancia Epizootiológico de alcance nacional (1717. Toledo M, Seoane G, Fregel N, Encinosa A, Serrano E. Sistema de información y vigilancia epizootiológica en la República de Cuba. Revista Cubana de Ciencias Veterinaria. 2000;26(1):7.), el desarrollo de procedimientos de VS pudiera complementar la alerta temprana ante posibles problemas sanitarios, incluso, medir progresos basados en el procesamiento y análisis de estos datos. El objetivo del presente estudio fue determinar incoherencias en los niveles de nacimientos y mortalidad en crías porcinas de una granja comercial típica, y predecir umbrales de alarma, mediante modelos ARIMA con vistas a la implementación de VS.

MATERIALES Y MÉTODOS
Fuente de datos y unidad de estudio

Se obtuvieron los indicadores número de nacimientos y mortalidad en crías procedentes de registros digitales de una unidad de crías porcinas, perteneciente a la provincia La Habana, Cuba. La unidad opera bajo condiciones de explotación comercial y tiene una capacidad de 125 reproductoras, que estuvo ocupada con un promedio de 112,75 (rango 96-125). Se tomaron series de ocho años (2010-2017) agregadas por mes, con 90 observaciones en cada una para el número de nacimientos y la mortalidad.

Procesamiento de datos

A ambas variables se les aplicó la metodología propuesta por Box y Jenkins (33. Box G, Jenkins G. Times Series Analysis, forecasting and control. Holden-Day Series in Time Series Analysis. G. M. Jenkins and E. Parzen, Editors. San Francisco. 1976;553p.). Para la construcción de los modelos ARIMA se utilizó el paquete estadístico STATISTICA 7.0 del 2004 (1818. StatSoft. INC STATISTICA. Data analysis software system. 2004. Version 7. http://www.statsoft.com.), para lo cual se procedió de la siguiente manera:

  1. Representación gráfica de la serie.

  2. Estimación de las funciones de autocorrelación (FAC) y autocorrelación parcial (FACP).

  3. Selección del mejor modelo ARIMA (criterio de Akaike) y verificación de los supuestos Admisible, Parsimonioso y Estable.

  4. Predicción de valores por dos meses siguientes al último registro con 90% de confianza. En caso de número de nacimientos, se tomó en cuenta como predictor de alarma el límite inferior predicho y, en caso de mortalidad, el superior.

  5. Para determinar el valor representativo como alerta se halló el promedio de los mismos y se procedió a establecer un único valor como alarma para cada indicador.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La serie de nacimientos (Figura 1A) mostró variabilidad que ilustra las dificultades para detectar patrones anormales que justifiquen alerta y consiguientes intervenciones en respuesta. La limitación de la variabilidad fue menos ostensible en la serie transformada (Figura 1B), pero similarmente resulta difícil visualizar patrones anormales. Sin embargo, la tendencia al descenso en el número de nacimientos en el tiempo ilustró que los procesos que determinan el número de nacimientos tendieron a salirse de la zona de control.

 
Figura 1.  Serie temporal (2010-2017) de nacimientos, regular (A) y transformada por el logaritmo natural (B). / Time series (2010-2017) of number of births, regular (A) and transformed by the natural logarithm (B).
 

De acuerdo a los registros de incidencia de la granja, la reducción neta del número de nacimientos fue significativa en tres momentos (agosto de 2011 con 105, diciembre de 2011 con 90, mayo de 2012 con 103 nacimientos), coincidentes con la disminución del número de reproductoras por limitaciones con el reemplazo. El descenso más marcado, correspondiente al mes 24 en la serie (diciembre 2011), pudo encerrar, además, la influencia del fenómeno denominado infertilidad estacional (1919. Peña ST, Stone F, Gummow B, Parker AJ, Paris DB. Tropical summer induces DNA fragmentation in boar spermatozoa: implications for evaluating seasonal infertility. Reproduction, Fertility and Development. 2019;31(3):590-601.,2020. King RH. Seasonal infertility in pigs: what have we achieved and where are we up to? Animal Production Science. 2017;57(12):2325-2330.) debido, fundamentalmente, al efecto de las altas temperaturas en la reproducción. En consonancia con esto, los partos de diciembre corresponden a las cubriciones de agosto, el mes más cálido del año en Cuba (2121. Fonseca YB, Garcia G. Análisis de indicadores de extremos climáticos en la isla de Cuba. Revista de Climatología. 2012;12:81-91). De otras causas potenciales, asociadas a la fertilidad, no se tuvieron evidencias.

Las causas de las observaciones anormales en el número de nacimientos fueron predominantemente por problemas de manejo, aunque se reconocen otras con repercusión en la reproducción (2222. Da Silva Agostini P, Gasa Gasó J, Blas Beorlegui C. Caracterización e influencia de los factores de producción en el cebo de cerdos en condiciones comerciales. [Barcelona]: Universitat Autònoma de Barcelona. 2013. 1 recurs electrònic (242 p.). ISBN 9788449036903. Tesis doctoral - Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Ciència Animal i dels Aliments, 2013 https://ddd.uab.cat/record/111638 [Consulta: 17 diciembre 2020].). Por otra parte, esta tendencia, aunque ligera, reveló un elemento de preocupación estrechamente ligado a la productividad de los rebaños (1515. Loyola Oriyés CJ. Comportamiento anual de los nacimientos y los partos totales en granjas porcinas en Camagüey. Rev. Prod. Anim. 2016;28:50-54.).

El modelo de autocorrelación para los nacimientos (Figura 2) indicó el número 1 como valor de (q) y, en el caso de la autocorrelación parcial (FACP), se estableció el número 4 como el valor de (p); además, se determinó que en la serie no existía periodicidad

 
Figura 2.  Función de Autocorrelación A (FAC) y Función de Autocorrelación parcial B (FACP) de la serie número de nacimientos. / Autocorrelation Function A (FAC) and Partial Autocorrelation Function B (FACP) of the number of births.
 

Modelo Autorregresivo deducido:

 
ARIMA p, d,qs=ARIMA(1,1,0)1  
 

Modelo:

 
Zt=-0.0010+Ut-0.3566Zt-1  
 

El modelo resultante fue admisible (p <1), parsimonioso al no incluir cero en el intervalo, al mismo tiempo que se consideró estable por no encontrarse los parámetros correlacionados en consonancia con lo propuesto por Box-Jenkins (33. Box G, Jenkins G. Times Series Analysis, forecasting and control. Holden-Day Series in Time Series Analysis. G. M. Jenkins and E. Parzen, Editors. San Francisco. 1976;553p.).

En este estudio, bajo condiciones de explotación comercial, teniendo en cuenta el promedio de la predicción del límite inferior (Tabla 1) se estimó que el descenso del número de nacimientos mensuales por debajo de 109 debe constituir una señal de alarma y activar acciones de investigación.

 
Tabla 1.  Predicción de los nacimientos de cerdo dos meses después del valor observado. / Pig births predicted two months after the value observed.
PredicciónIntervalo confianza 90 %
Límite inferiorLímite superior
Primer mes182117284
Segundo mes174102295
Promedio 109

Modelo ARIMA〖 (1,1,0) 〗

 

Análisis de la serie de mortalidad

La serie mortalidad (Figura 2A) mostró una tendencia creciente en los primeros tres años. Las principales causas de mortalidad en esta primera etapa de la producción porcina pueden variar por factores ambientales, manejo y por enfermedades. En este estudio no se pudieron enmarcar, pero es relevante que la serie mostró parámetros fuera de los límites promedios que marcan la variación de los mismos. La limitación de la variabilidad fue menos ostensible en la serie transformada (Figura 2B), la cual permitió alcanzar mejores pronósticos con el modelo obtenido.

 
Figura 3.  Serie de Mortalidad (2010-2017), regular (A) y transformada por el logaritmo natural (B). / Mortality series (2010-2017), regular (A) and transformed by the natural logarithm (B).
 

El modelo para la mortalidad (Figura 4) indicó como valor de (q) el número 1 y, en el caso de la (FACP), como valor de (p) el número 4; además, se determinó que en la serie no existía periodicidad.